/**
题目:
    给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
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思路:
    两个字符串基本不是递归就是动态规划
*/
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        if(word1.empty()&&word2.empty()){
            return 0;
        }
        //dp[i][j]:表示字符串w1[i]w2[j]最少操作数
        /*
        替换说明w1[i-1]==w2[j-1]
        删除说明w1[i-1]==w2[j]
         插入说明w1[i]==w2[j-1]
        */
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));
        int s1=word1.size();
        int s2=word2.size();
        
        for(int i=0;i<=s1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=s2;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=s1;i++){
            for(int j=1;j<=s2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[s1][s2];
    }
};